Дарить подарки в ВКонтакте можно, но вот посмотреть с недавнего времени отправленные подарки в ВК нельзя. 
Раньше был специальный блок "Отправленные подарки", но его по непонятным причинам убрали. 

Разберёмся, как посмотреть отправленные подарки в социальной сети vk.com.

Как я уже сказал такой функции нет. Но частично Вы можете посмотреть отправленные Вами подарки с помощью таких пасхалок:
1. Посмотреть в подарках других пользователей, нет ли Вашего подарка.
Минусы: подарок может быть анонимен, а список подарков вообще скрыт. Также стоить отметить неудобство, когда Вам нужно это сделать массово - узнать все отправленные подарки: придётся осматривать каждого пользователя.
2. Посмотреть в личных сообщениях.
Все подарки, отправленные Вами показываются также в ЛС. В отличие от прошлого способа Вам не помешает анонимность подарков, но проверять подарки массово по-прежнему сложно. Если Вы удалили сообщение, в котором было написано о подарке - Вы его больше не найдете

Других способов нет. Есть только эти малофункциональные способы, которые частично позволяют узнать, что и кому вы отправляли в ВКонтакте в виде подарков.