1. В адресной строке трансляции подставляем приставку "na", например из https://www.periscope.tv/w/1YqGoWqENjbGv делаем https://www.naperiscope.tv/w/1YqGoWqENjbGv
2. Нас автоматически кидает на сайт https://naperiscope.ru, где остается только нажать на кнопку Скачать