Честно говоря, в Питере достопримечательностей - просто огромное количество. Однако, лично я бы в первую очередь посетил такие музеи, как Исаакиевский собор и Государственный Эрмитаж.
А я бы, пожалуй, посоветовал Вам приобрести билет на катамаран из Петербурга в Кронштадт. Вам его форты уж точно понравятся - после реконструкции они стали ещё более интересными, чем раньше. Думаю, Вам стоит посетить этот сайт перевозчика https://meteorkronshtadt.com/katamaran-kronshtadt/ . На нём действительно много любопытной информации изложено.
Обязательно посетите Петергоф. Я практически на 100% уверен, что Вы останетесь полностью довольны как красотой его садов, так и фонтанами, которые являются самыми изысканными в РФ.